Večerní kurzy matematiky

Nedílnou součástí programu jsou večerní kurzy matematiky (VKM). Každý rok je přednášeno jiné téma nebo obor vysokoškolské matematiky způsobem přístupným pro středoškoláky. Přečtěte si, jaká témata kurzů proběhly posledních pár let a co se plánuje na letošek:

VKM 2023 - Numerická matematika

Numerická matematika se zabývá číselným řešením matematických úloh, které nelze, nebo lze jen velmi těžko řešit v uzavřeném tvaru. Mezi tyto úlohy paří například řešení rovnic a jejich soustav a hledání minim a maxim funkcí. Řešení těchto úloh je absolutně klíčové pro praxi, například v oblasti fyzikálních, chemických a biologických simulací, zpracování obrazu a zvuku, zobrazovacích metod v medicíně a trénování neuronových sítí.

Účastníci se na kurzu seznámí s vybranými algoritmy numerické matematiky a jejich vlastnostmi a použití.

VKM 2022 - Aplikace integrálů

Po probrání konceptu určitého a neurčitého integrálu se účastníci naučili integrovat vybrané funkce. Zbytek kurzu pak byl zaměřen na aplikace integrálů pro výpočty v matematice a fyzice. Například pro výpočet obsahů, objemů a délek křivek, výpočet momentu setrvačnosti základních těles a výpočty v elektrostatice.

VKF 2021 - Lagrangeův formalismus

Lagrangeův formalismus nabízí nástroje pro efektivní a systematické odvozování pohybových rovnic pro mechanické systémy, pro které by odvozování pohybových rovnic středoškolskými postupy bylo mimořádně komplikované a pravděpodobně by beztak vedlo k chybám. Bylo probráno odvození Lagrangeových rovnic prvního i druhého druhu a poté byly s jejich pomocí odvozovány pohybové rovnice pro různé příklady mechanických systémů. V další části kurzu se účastníci naučili s pomocí Lagrangeova formalismu hledat zachovávající se veličiny mechanických systémů a nakonec byl probrán teorém Noetherové.

VKM 2020 - Diferenciální rovnice

Různé fyzikální, chemické, biologické a ekonomické zákony a vztahy mají často formu diferenciálních rovnic. To jednoduše řečeno znamená, že rychlost změny jednotlivých veličin systému závisí na hodnotě veličin samotných. Proto řešení diferenciálních rovnic a zkoumání jejich matematických vlastností hraje důležitou roli v matematickém modelování reality.

Během kurzu se účastníci naučili matematicky řešit vybrané typy diferenciálních rovnic a viděli využití v několika konkrétních fyzikálních příkladech zahrnujících mechanické systémy, řešení časového vývoje teploty a radioaktivní rozpad prvků.